Найдите множества значений функции y= cos^2 x- cosx

Question

Найдите множества значений функции y= cos^2 x- cosx

Answer 1

Множество значений функции cosx = [-1; 1]
cos²x-cosx = cosx(cosx-1)
1) -1 ≤ cosx ≤ 1;  

2) -1 ≤ cosx ≤ 1
     -1-1 ≤ cosx-1 ≤ 1-1
      -2 ≤ cosx-1 ≤ 0                     
Пересечение этих множеств: [-1; 0], т.е. -1 ≤ y ≤ 0