Найти площадь фигуры ограниченной осью ох и графиком функции y=x^2 - 2x

Question

Найти площадь фигуры ограниченной осью ох и графиком функции y=x^2 - 2x

Answer 1

Y=x(x-2)=0  корни х=0 и х=2  нам нужно взять неопределенный интеграл (найти первообразную) от у и посчитать модуль величины
F(2)  - F(0), которая и равна искомой площади s.

F(x)=∫(x²-2x)²dx=x³/3-x²+c

s= |F(2)-F(0)|=|8/3-4-0|=| - 4/3| =4/3