Решите систему уравнений!!!! Срочно

0 голосов
29 просмотров

Решите систему уравнений!!!!
Срочно


image

Алгебра (48 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\left \{ {{ log_{2} x+ log_{2} y=2} \atop {x-4y=15}} \right.
\left \{ {{ log_{2} x*y=2log_{2}2} \atop {x=15+4y}} \right.
\left \{ {{ xy=4} \atop {x=15+4y}} \right.
\left \{ {{ (15+4y)y=4} \atop {x=15+4y}} \right.
\left \{ {{ 15y+4y^2-4=0} \atop {x=15+4y}} \right.
4y^2+15y-4=0
D=225-4*4*(-4)=225+64=289
y_{1} = \frac{-15+17}{8} = \frac{1}{4}
y_{2} = \frac{-15-17}{8} = -4


\left \{ {{y= \frac{1}{4} } \atop {x=15+4y}} \right.
\left \{ {{y= \frac{1}{4} } \atop {x=15+4* \frac{1}{4} }} \right.
\left \{ {{y= \frac{1}{4} } \atop {x=15+1}} \right.
\left \{ {{y= \frac{1}{4} } \atop {x=16}} \right.

\left \{ {{y= -4} \atop {x=15+4y}} \right.
\left \{ {{y= -4} \atop {x=15+4*(-4)}} \right.
\left \{ {{y= -4} \atop {x=15-16}} \right.
\left \{ {{y= -4} \atop {x=-1}} \right.
ответ: (16;1/4);(-4;1)


(1.4k баллов)