5x^2 - 17x +30< 7x(x-3)
5x^2-17x+30 < 7x^2 - 21x. Переносим все члены в левую часть
5x^2-17x+30 - 7x^2+21x < 0. Приводим подобные:
-2x^2 + 4x +30 <0. Делим на (-2) - знак неравенства меняется:<br>x^2 - 2x - 15 > 0. Раскладываем трехчлен на множители:
x^2 - 2x - 15 = 0. По теореме Виета: x1 + x2 = 2, x1*x2 = -15. Получаем x1 = 5, x2=-3.
x^2 - 2x - 15 = (x-5)(x+3)
На числовой оси откладываем точки x=5 и x=-3.
Точки делят ось на три интервала:
1.x<-3; 2. -3<x<5. 3. x>5.
Подставляем в уравнение, например 0. Знак получается "-". Таким образом знаки интервалов: + ; - ; +.
Т.к. мы ищем значение > 0 , т.е. положительное, то
Ответ: x < -3 и x > 5