Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота, проведеная к...

Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота, проведеная к основанию, 9 см. Найдите основание треугольника.

Answer 1

Пусть треуг. АВС, ВД- высота.

В равнобедренном треуг. боковые АВ=ВС. 

Треуг. АВД - прямоугольный, т.к. ВД-высота.

По теореме Пифагора

15 в кв= 8 в кв + АД в кв

АД=корень из ( 225-81)=корень из 144= 12 см

По теореме высота равнобедренного треуг. является и его медианой, т.е. АД= ДС,

следовательно АС= АД *2= 12*2= 24 см основание равноб. треуг.