Найдите синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольной трапеции, меньшая боковая...

Question

Найдите синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольной трапеции, меньшая боковая сторона которой равна 5 см, а разность оснований -12

Answer 1

трапеция прямоугольная

меньшая боковая сторона - это высота h= 5 см

разность оснований x=12

большая боковая сторона (b), там где острый угол (h,x,b)образуют прямоугольный треугольник

по теорме Пифагора    

b^2 = x^2 +h^2 = 12^2 +5^2 = 169

большая боковая сторона  b = 13

sinB =h/b5/13

cosB=x/b=12/13

tgB=h/x=5/12

 

Answer 2

Находим большую боковую сторону трапеции из прямоугольного треугольника(гипотенузу), стороны которого соответственно разность между основаниями = 12 и высота = 5.

 

Она равна корню из: (12^2 + 5^2) = (144 + 25) = 169

 

Корень из 169 = 13

 

Синус = отношение противолежащего катета к гипотенузе = 5/13

Косинус = отношение прилежащего катета к гипотенузе = 12/13

Тангенс = отношение противолежащего катета к прилежащему = 5/12