Вопрос в картинках...

0 голосов
27 просмотров

Решите задачу:

(5^{log_{5}( \sqrt{3} +8)}-3^{log_{9}( \sqrt{3}-8)^{2})^{2}

Алгебра (788 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

=( \sqrt{3}+8-3^{log_{3^2}( \sqrt{3}-8)^2} )^2= \\ \\ 
=( \sqrt{3}+8-3^{ \frac{1}{2}log_{3}( \sqrt{3}-8 )^2 } )^2= \\ \\ 
=( \sqrt{3}+8- \sqrt{3^{log_{3}( \sqrt{3}-8 )^2}} )^2= \\ \\ 
=( \sqrt{3}+8- \sqrt{( \sqrt{3}-8 )^2} )^2= \\ \\ 
=( \sqrt{3} +8-| \sqrt{3}-8 |)^2= \\ \\ 
=( \sqrt{3}+8-(-( \sqrt{3}-8 )) )^2= \\ \\ 
=( \sqrt{3}+8+ \sqrt{3}-8 )^2=(2 \sqrt{3} )^2=4*3=12
(233k баллов)