Помогите решить систему уравнений пожалуста (x-3)(y+2)=0 2x^2-y+5x=0

0 голосов
47 просмотров

Помогите решить систему уравнений пожалуста

(x-3)(y+2)=0

2x^2-y+5x=0

Алгебра (25 баллов) | 47 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

\left \{ {{(x-3)(y+2)=0} \atop {2x^{2}-y+5x=0}} \right

=======================================================

\left \{ {{x-3=0} \atop {2x^{2}+5x=y}} \right

 

\left \{ {{x=3} \atop {2\cdot3^{2}+5\cdot3=y}} \right

 

\left \{ {{x=3} \atop {2\cdot9+15=y}} \right

 

\left \{ {{x=3} \atop {18+15=y}} \right

 

\left \{ {{x=3} \atop {y=33}} \right

=======================================================

\left \{ {{y+2=0} \atop {2x^{2}+5x=y}} \right

 

\left \{ {{y=-2} \atop {2x^{2}+5x=-2}} \right

 

\left \{ {{y=-2} \atop {2x^{2}+5x+2=0}} \right           

 

\left \{ {{y=-2} \atop {2(x^{2}+2,5x+1)=0}} \right

 

\left \{ {{y=-2} \atop {x^{2}+2,5x+1=0}} \right

 

Cчитаем дискриминант:


D=(2,5)^{2}-4\cdot1\cdot1=6,25-4=2,25

 

Дискриминант положительный


\sqrt{D}=1,5

         

Уравнение имеет два различных корня:


x_{1}=\frac{-2,5-1,5}{2\cdot1}=\frac{-4}{2}=-2


x_{2}=\frac{-2,5+1,5}{2\cdot1}=\frac{-1}{2}=-0,5

                             

\left \{ {{x=-2} \atop {y=-2}} \right

 

\left \{ {{x=-0,5} \atop {y=-2}} \right

 

Ответ: (3;33); (-2;-2); (-0,5;-2).

(172k баллов)
0 голосов

(x-3)(y+2)=0

2x^2-y+5x=0

 

х-3=0                              у+2=0

2x^2+5x=у                      2x^2+5x=у  

 

х=3                                у=-2

2*3^2+5*3=у                   2x^2+5x=-2

 

x=3                                y=-2

18+15=y                         2x^2+5x+2=0            

 

x=3                               y=-2

y=33                             2x^2+4х+x+2=0

 

x=3                               y=-2

y=33                             2x(х+2)+x+2=0

 

x=3                               y=-2

y=33                             x=\frac{-5+\sqrt{5^2-4\cdot 2\cdot 2}}{2\cdot 2}

                                    x=\frac{-5-\sqrt{5^2-4\cdot 2\cdot 2}}{2\cdot 2}

 

x=3                               y=-2                      у=-2

y=33                             х=-0,5                   х=-2

 

Ответ: (3;33), (-0,5;-2), (-2;-2)

 

 

(84.6k баллов)
Похожие задачи