Давай повозимся с первой скобкой:
х² + 2х*1/х + 1/х² - 2х*1/х = (х+1/х)² -2 выделили полный квадрат.теперь наш пример:
2((х+1/х)² -2) -3(х +1/х) +2 = 0. Введём новую переменную: х+1/х =t
2(t² -2) -3t +2 = 0
2t² -4 -3t +2 = 0
2t² -3t -2 = 0
D = b²-4ac = 9 +16 = 25
t1=2, t2=-1/2
а) t = 2
х + 1/х = 2 | * х≠0
x² +1 = 2x
x² -2x +1 = 0
x=1
б) t = -1/2
х + 1/х = -1/2 | * 2х≠0
2х² +2 = -х
2х² + х +2 = 0
D <0<br>нет решений.
Ответ:1