Решите уравнение tgx+cos(3pi/2 -2x)=0 найдите корни из отрезка [-pi ; pi/2] Очень нужно...

Question

Решите уравнение tgx+cos(3pi/2 -2x)=0
найдите корни из отрезка [-pi ; pi/2]

Очень нужно подробно!

Answer 1

Tgx -Sin2x = 0 | * Ctgx≠0
1 - 2SinxCosx*Cosx/Sinx = 0
1 - 2Cos²x = 0
2Cos²x = 1
Cos²x = 1/2
Cosx = +- √2/2
a) Cosx = √2/2                        б)Cos x = -√2/2
x = +- π/4 + 2πk, k ∈Z                x = +-3π/4 + 2πn, n ∈Z

Comments

не дописал: в [-π; π/2] попадут+- π/4.

---

Не заметил данный промежуток. виноват...