На некотором острове, имеющем форму треугольника, расположены три государства, столицы этих государств находятся в вершинах треугольника. Территория острова распределена следующим образом: точка острова принадлежит тому государству, к столице которого она ближе всего находится. Если точка расположена на одинаковом расстоянии от двух столиц, то она принадлежит границе этих государств. Каким должен быть треугольник, изображающий остров, чтобы какие-либо два из государств не имели общих границ?