Из точки А к плоскости В проведены 2 наклонные КР и КD. Найдите растояние от точки К до...

Question

Из точки А к плоскости В проведены 2 наклонные КР и КD. Найдите растояние от точки К до плоскости В, если КD-KP=2см, а длины проекций наклонных равны 9см и 5см

Comments

Может из точки К к плоскости В?

Answer 1

Если из точки К плоскости β проведены две наклонные, наклонная КР=х см , а наклонная KD=(x+2) cm KO⊥β, то КО - это и есть расстояние от точки К до плоскости β. ΔКОD и ΔКОР - прямоугольные. Применяя теорему Пифагора получаем уравнение: х²-5²=(х+2)²-9²
х²-25=х²+4х+4-81
4х=52
х=13
наклонная КР=13 см , а наклонная KD=13+2=15 cм
КО²=13²-5²=169-25=144, КО=√144=12см