В треугольнике ABC сторона AB=4 см,BC=7 см,AC=6 см,а в треугольнике MNK сторона MK=8...

Question

В треугольнике ABC сторона AB=4 см,BC=7 см,AC=6 см,а в треугольнике MNK сторона MK=8 см,MN=12 см,KN=14 см.Найдите углы треугольника MNK,если угол A=80 градусов,угол B=60 градусам. помогите плз

Answer 1

Треугольники MNK и  ABC подобны по трем сторонам с коэффициентом подобия = 2 (MK:AB=8:4=2, MN:AC=12:6=2, KN:BC=14:7=2). Следовательно соответственные углы у этих треугольников равны, т.е. угол A= углу М, В=К, С=N. Таким образом, М=80°, К=60°, N=180°- 80°- 60°= 40° (т.к. сумма углов треугольника = 180°)