внутри равносторонего треугольника ABC отмечена точка М так, что АМ=ВМ. Докажите, что луч...

0 голосов
68 просмотров

внутри равносторонего треугольника ABC отмечена точка М так, что АМ=ВМ. Докажите, что луч СМ- биссектриса угла АСВ.


Геометрия (15 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник АВС - равносторонний , уголА=углуВ=углуС=60. Треугольник АМВ равнобедренный, АМ=ВМ, угол ВАМ=углуАВМ=х, угол МВС=углу МАС=60-х, треугольники АМС и ВМС равны по двум сторонам и углу между ними. Значит угол АСМ=углу МСВ, СМ = биссектриса

(133k баллов)