Разложите ** множители квадратный трехчлен: 1) у^2+2у-15 2)у^2+4у-5 3)7х^2+5х-2...

Question

Разложите на множители квадратный трехчлен:
1) у^2+2у-15
2)у^2+4у-5
3)7х^2+5х-2
4)5y^2-13y+8

Answer 1

Решение
1) у^2+2у-15 = (y² + 2y + 1) - 1 - 15 = (y + 1)² - 16 = 
= (y + 1)² - 4² = (y + 1 - 4)*( y + 1 + 4) = (y - 3)*(y + 5)
2)у^2+4у-5 = (y² + 4y + 4) - 4 - 5 = (y + 2)² - 9 =
= (y + 2)² - 3² = (y + 2 - 3)*(y + 2 + 3) = (y - 1)*(y + 5)
3) 7х^2+5х-2 
7x² + 5x - 2 = 0
D = 25 + 4*7*2 = 81
x₁ = (- 5 - 9)/14 = - 1
x₂ = (- 5 + 9)/14 = 2/7
7x² + 5x - 2 = (x + 1)*(x - 2/7)
4) 5y^2-13y+8
5y² - 13y + 8 = 0
D = 169 - 4*5*8 = 9
y₁ = (13 - 3)/10 = 1
y₂ = (13 + 3)/10 = 1,6
5y² - 13y + 8 = (y - 1)*(y - 1,6)

Answer 2

1)D=(2)²-4*1*(-15)=4+60=√64=8
x1= -2+8/2=3
x2=-2-8/2=-5
2)D=(4)²-4*1*(-5)=16+20=√36=6
x1=-4+6/2=1
x2=-4-6/2=-5
3)D=(5)²-4*7*(-2)=25+56=√81=9
x1=-5+9/2*7=4/14=2/7
x2=-5-9/2*7=-14/14=-1
4)D=(-13)²-4*5*8=169-160=√9=3
x1=13-3/2*5=10/10=1
x2=13+3/2*5=16/10=8/5