Помогите решить Sin2xsinx-cos2xcosx>1/2 Побольше объяснений

Question

Помогите решить
Sin2xsinx-cos2xcosx>1/2
Побольше объяснений

Answer 1

Есть формула : CosαCosβ - Sinα Sinβ = Cos(α+β)
Применим её
Sin2xSinx -Cos2xCosx > 1/2
-(Сos2xCosx - Sin2xSinx) > 1/2
- Cos3x > 1/2
Cos3x < -1/2
2π/3 + 2πk < 3x < 4π/3 + 2πk , k ∈ Z
2π/9 + 2πk/3 < x < 4π/9 + 2πk/3 , k ∈Z