в1
1) см. рисунок 1
внутренние накрест лежащие углы равны, следовательно угол 1 и угол 2 равны по 51°
углы 3 и 4 тоже равны, по 64,5° (180-51=129:2=64,5)
∠3 = ∠7
∠1 = ∠8 (вертикальные)
∠4 = ∠6 (вертикальные)
∠5 = ∠2 (вертикальные)
2) если ∠1=∠2, следовательно прямые m и n параллельны.
углы 3 и 4 соответственные, а они равны, следовательно угол 4 = 120°
3) см. рисунок 2
АВ параллельна DF, то есть внешний угол F равен тоже 72°.
вертикальные углы равны, следовательно угол DFC равен тоже 72°
угол DFC равен 180-72=108°
и по теореме о сумме углов:
180-108-36=36° - угол ADF
4) здесь даже и без рисунка можно. так как углы MKE и DEK соответственные, то они в сумме равны 180
180-65=115°
только при таком значении прямые могут быть параллельны
в2
1) см. рисунок 3
через систему можно легко найти, по сколько данные углы.
так как они соответственные, то:
(в системе) :
∠1-∠2=102
∠1+∠2=180
∠1=102+∠2
102+∠2+∠2=180
∠1=102+∠2
2∠2=78
∠2=39
∠1=141
тогда:
∠2=∠8 (соответственные)
∠4=∠1 (н.л.у)
∠4=∠7 (соответственные)
∠4=∠5 (вертикальные)
∠2=∠3 (н.л.у)
∠1=∠7 (н.л.у)
2) если ∠1=∠2, следовательно прямые a и b параллельны. тогда ∠4=180-∠3 = 40°
3) очень аналогичная задача.
см. рисунок 4
если АК - биссектриса, то угол KAN равен 39°
угол ANB = 79°, т.к. прямые AC и KB параллельны. угол KNA = 180-78=102°
и тогда угол AKN равен 39° (180-102-39)
((дольше все писала, нежели решала))
