Вот он этот ужас. кто-нибудь может помочь?

Question

Вот он этот ужас. кто-нибудь может помочь?

---

Answer 1

Lg(x+1)+lg(x-1)=0
ОДЗ: x+1>0 и x-1>0
          x>-1        x>1    =>   x>1 
lg((x-1)(x+1))=0
lg(x²-1)=0
lg(x²-1)=lg1
x²-1=1
x²=2
x₁=√2 ∈ ОДЗ    x₂=-√2 ∉ ОДЗ
Ответ: √2


ОДЗ: x-1>0  и  2x-11>0
          x>1           2x>11
                            x>5,5     => x>5,5

7∈ОДЗ

Ответ: 7



          

Answer 2

1).lg(x+1) + lg(x-1)=0
ОДЗ:
{x+1>0
{x-1>0

x>-1
x>1
х принадлежит (1; + беск.)
lg(x+1)(x-1)=lg(1)
x^2-1=1
x^2=2
x1=-V2 ( V - знак корня) - посторонний корень
x2=V2
Ответ:V2

2).lg(x-1)-lg(2x-11)=lg2
ОДЗ:
{x-1>0
{2x-11>0

{x>1
{x>5,5
Решение этой системы: x принадлежит (5,5;+ беск.)
lg(x-1)=lg2+lg(2x-11)
lg(x-1)=lg2(2x-11)
x-1=2(2x-11)
x-1=4x-22
x-4x=1-22
-3x=-21
x=7
Ответ:x=7