Решить систему: lgx-lgy=2 x - 10y=900

Question

Решить систему: lgx-lgy=2
x - 10y=900

Answer 1

ОДЗ
х>0
y>0

Lg x/y=2    
x=900+10y

x/y=10²
x=900+10y

(900+10y)/y=100
x=900+10y

900/y+10=100
x=900+10y

900/y=90
x=900+10y

y=10
x=1000

Answer 2

Учтём, что 2 = lg100
наша система: х/у=100        
                          х - 10у = 900
 х = 100у, ⇒ 100у -10у = 900,⇒90у=900, ⇒ у = 10
х = 100у = 100*10 = 1000