Найдите площадь круга вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10 см

0 голосов
2.4k просмотров

Найдите площадь круга вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10 см


Геометрия (45 баллов) | 2.4k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

нарисуйте шестиугольник и впишите в него окружность..

соединим концы одной стороны с центром окружности получится треугольник с равными сторонами( так как радиус описанной окружости около правильного шестиугольника равен его стороне)

из равностороннего треугольника найдем высоту (она же радиус вписанной окружности) опустим высоту получим прямоугольный треугольник: по теореме пифагора получим: 100 - 25 = корень из 75

S = ПИr(квадрат) подставляем и получаем = 75*ПИ

(849 баллов)