Составить уравнения касательных к графику функции y=(x^2+1)(x-2) в точках её пересечения...

0 голосов
37 просмотров

Составить уравнения касательных к графику функции y=(x^2+1)(x-2) в точках её пересечения с осями координат. Сделать чертеж.


Алгебра (32 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

найдем точки пересеч. с осями коорд:

при х=0 у=-2 , имеем точку  с коорд(0;-2)

при у=0 (x^2+1)(x-2)=0, отсюда x^2=-1  - корней не имеет или x=2, имеем точку  с коорд(2;0).

y '=(x^3+x-2x^2-2)'=3x^2+1-4x

при х=0      y '=1

при у=0       y '= 3*8-4*2+1=17

 уравнения касательных к графику функции y=y(a)+y '(a)(x-a), где а - абсцисса точки касания

подставим у=-2+(х-0) , получим первое уравнение у=х-2

подставим у=0+17(х-2) , получим второе уравнение у=17х-34


Скачать вложение Word (DOC)
(486 баллов)