1) не меньше -это означает равно или больше.
если высота и медиана совпадают следовательно они равны (в равностороннем треугольнике или в равнобедренном, когда они проведены к основанию)
Рассмотрим случай, когда они не совпадают.
ТОгда медиана будет являться наклонной, а любая наклонная всегда больше перпендикуляра проведённого из этой же точки. Перпендикуляр это и есть высота.
2) Треугольник АОВ=BOD по 1 признаку равенства треугольников (AO=OB, CO=OD из условия угол AOC=DOB как вертикальные) следовательно AC=DB.
рассмотрим треугольник ABD. По неравенству треугольника
AB
AB
2АО
