В прямоугольном треугольнике один из катетов равен а, гипотенуза - с. Найдите косинус...

0 голосов
67 просмотров

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен а, гипотенуза - с. Найдите косинус угла, противолежащего данному катету, если: 1) а=10, с=12


Геометрия (15 баллов) | 67 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Прилежащий катет находим по теореме Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Подставляя числа находим прилежащий катет :12 в квадрате -10 в квадрате =44. Искомый катет =корень из 44. Находим косинус :корень из 44 :12=2 корень 11:12=корень из11:6=0,5527.

(82 баллов)
0 голосов
3) По теореме Пифагора найдем второй катет: 2²-1²=3, катет равен √3
cosα=√3/2
(202 баллов)