ПОМОГИТЕ!! Дан тетраэдр MKPT. Точка А - середина ребра MP точка В середина ребра PT....

0 голосов
995 просмотров

ПОМОГИТЕ!! Дан тетраэдр MKPT. Точка А - середина ребра MP точка В середина ребра PT. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, содержащей точки А,В и параллельной плоскости MKT. И пожалуйста, напишите построение


Геометрия (22 баллов) | 995 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По условию секущая плоскость параллельна плоскости КМТ. 

Точки А и В лежат в плоскости грани МРТ и являются серединами сторон МР и ТР треугольника МТР. 

Следваоетльно, прямая АВ параллельна МТ. 

Из т.В проведем прямую ВС параллельно КТ.  

ВС - средняя линия ∆ КТР. 

С- середина КР,  АС - средняя линия ∆ МКР и параллельна МК. 

Две пересекающиеся прямые АВ и МС плоскости АВС  параллельны  двум пересекающимся прямым МТ и ТК плоскости МКТ. Это признак параллельности плоскостей, следовательно, АВС - искомое сечение. 


image
(228k баллов)