** прямой отмечены точки А и С так, что АС=3.Точка В лежит ** отрезке АС , причем...

Question

на прямой отмечены точки А и С так, что АС=3.Точка В лежит на отрезке АС , причем АВ:ВС=2:1.НАйдите на данной прямой все точки D такие,что AD+BD=CD

Answer 1

АС=АВ+ВС=3 

Т.к. АВ:ВС=2:1, то

АВ=2, ВС=1 

1)т.D лежит вне отрезка АС ( слева от А). 

Примем АD=х ⇒

СD=CA+х=3+х

BD=BA+AD=2+x⇒

AD+BD=CD

х+2+х=3+х⇒

х=1

AD=1

2) т.D лежит на отрезке АС.

AD+(AB-AD)=CD

х+2-х=3-х

х=1

AD=1