Докажите что 5^5+5^6 кратно 3

0 голосов
37 просмотров

Докажите что 5^5+5^6 кратно 3


Алгебра (16 баллов) | 37 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

5^5+5^6= 3125+15625=187501+8+7+5=21  21 кратно 3, следовательно и  5^5+5^6  кратно  3.


(30.1k баллов)
0 голосов
5^{5} + 5^{6} = 5^{5} *( 1 + 5) = 5^{5} * 6 \\

Т.о.  исходное выражение представимо в виде произведения двух множителей, один из которых  делится  на 3 (  это  6)     =>   
всё произведение делится на 3  по признаку делимости  произведения:  если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.


(18.9k баллов)