x+y=1. xy=-6 решите систему уронения только подробней

Question

x+y=1. xy=-6 решите систему уронения только подробней

Answer 1

Из 1-ого уравнения х выразим через у

х=1-у

подставляем во 2 уравнение

(1-у)*у=-6

у-у²=-6

-у²+у+6=0

у²-у-6=0

решаем по теореме Виета:

у1+у2=1

у1*у2=-6

у1=3

у2=-2

теперь у1 и у2 подставляем в 1 уравнение:

х+3=1

х=-2

х-2=1

х=3

ответ:(-2;3) и (3;-2)

Answer 2

x+y=1

xy=-6

 

x=1-y

 

(1-y)y=-6

y-y^2=-6

y^2-y-6=0

y1=2 => x1=-1

y2=-3 => x2=4