Решите номер 8.Есть вложение.

Question

Решите номер 8.Есть вложение.

---

Answer 1

8.
(cosx -1)*tq((x -π/4) +1) =0.⇔ [cosx -1=0 ;tq((x -π/4) +1) =0.⇔
[cosx =1 ; tq(x -π/4) = -1. ⇒[x =2πn ; x -π/4 = -π/4 +πn , n∈Z.
⇔[x =2πn ; x= πn , n∈Z.

ответ: πn , n∈Z.
* * * серия решений   x =2πn  входит в  x= πn. * * *

Comments

напишите ОДЗ

Answer 2

(cosx-1)*(tg(x-π/4)+1)=0
произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
1. cosx-1=0. cosx=1 частный случай. x₁=2πn, n∈Z

2. tg(x-π/4)+1=0. tg(x-π/4)=-1
x-π/4=arctg(-1)+πn, n∈Z.  x-π/4=-arctg1+πn, n∈Z
x-π/4=-π/4+πn, n∈Z
x₂=πn, n∈Z

Comments

напишите ОДЗ