Решите систему уравнений! x-y=4, x2-2y=11

0 голосов
39 просмотров

Решите систему уравнений! x-y=4,

x2-2y=11


Алгебра (24 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\left \{ {{x-y=4} \atop {x^2-2y=11}} \right.\\ \\ \left \{ {{x=4+y} \atop {x^2 -2y=11}} \right.\\ \\ (4+y)^2-2y=11\\ 16+8y+y^2-2y-11=0\\ y^2+6y+5=0\\ D = 36 - 20 = 16\\ y_1 = \frac{-6+4}{2}=-1\\ y_2 = \frac{-6-4}{2} = -5\\ \\ x_1 = 4-1 = 3\\ x_2 = 4-5=-1\\

Ответ: (3; -1) и (-1; -5)

(10.4k баллов)