Множество всегда задается каким-то условием. Пример первого множества - все школьники из вашего двора (допустим, их 15). Пример второго множества - люди с именем "Иван" (думаю, их миллионы) . Пересечение этих множеств - все Иваны, которые живут в вашем дворе и учатся в школе. Может, нет ни одного, потому что у вас только Виталики, Саши, Феди - тогда пересечением будет пустое множество. А может, у вас есть пятиклассник Ваня и семиклассник Ваня - тогда пересечением будут эти двое, т. е. множество из 2 элементов.
Еще примеры множеств (просто задаем критерий) - все четные числа, или все, кто сейчас на сайте мейл. ру, или все травоядные животные, или все числа, которые находятся между числами 0 и 1 (вся эта дробная бесконечная мелочь))).