Высота равностороннего треугольника является и медианой, которая делит сторону, к которой проведена высота, пополам и биссектрисой, которая делит угол при вершине пополам.
При этом треугольник разбивается на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 14√3 и катетом 7√3
По теореме Пифагора
h²=(14√3)²-(7√3)²=196·3-49·3=3·(196-49)=3·147=441=21²
h=21