По разным источникам словарь иероглифов «Чжунхуа цзыхай» 1994 года издания содержит 85...

Question

По разным источникам словарь иероглифов «Чжунхуа цзыхай» 1994 года издания содержит 85 568 или 87 019 иероглифов. Каждый иероглиф был закодирован минимальным возможным це-лым количеством бит. Какое из приведенных значений позволит закодировать все 85 568 иероглифов и не позволит закодировать все 87 019 иероглифов с помощью равномерного двоичного кода?
1) 177 Кбайт; 2) 179 Кбайт; 3) 181 Кбайт; 4) 183 Кбайт.

Answer 1

Найдём такое i, что 2^i >= 87019, но 2^(i-1) < 87019, тогда можно закодировать каждый иероглиф с помощью i бит:
2^17 = 131072, 2^16 = 65536, т.е. закодировать 16 битами нельзя.
Т.е. объём памяти должен быть не меньше 85568 * 17 бит и меньше 87019 * 17 бит:
85568 * 17 бит = 1454656 бит = 181832 б = 177,5703125 Кбайт
87019 * 17 бит = 1479323 бит = 184915,375 б = 180,5814208984375 Кбайт. Т.е. ответ 179 Кбайт