60 баллов. Одно выражение. Найдите sin 2x , ecли cos x=3/5 и x принадлежит (0; π/2)

0 голосов
34 просмотров

60 баллов. Одно выражение.
Найдите sin 2x
, ecли cos x=3/5 и x принадлежит (0; π/2)

image
Алгебра (2.2k баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Sin2x=2cosx*sinx
sin²x+cos²x=1
sinx= \sqrt{1-cos ^{2}x }
sinx= \sqrt{1- (\frac{3}{5}) ^{2} } = \sqrt{1- \frac{9}{25} } = \sqrt{ \frac{16}{25} } =+- \frac{4}{5}
Поскольку х∈(0; π/2), то sinx=4/5
sin2x=2*4/5*3/5=2*4*3/25=24/25

(171k баллов)
Похожие задачи