Представьте в виде произведения: б) (a-2b)^2-(2a-b)^2

0 голосов
27 просмотров

Представьте в виде произведения:

б) (a-2b)^2-(2a-b)^2

Алгебра (1.1k баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(a-2b)^2-(2a-b)^2=a^2-4ab+4b^2-(4a^2-4ab+b^2)=\\ =a^2-4ab+4b^2-4a^2+4ab-b^2=-3a^2+3b^2=-3*(a^2-b^2)

(1.8k баллов)
0 голосов

Можно раскрыть по формуле разность квадратов а² - b² = (a-b)(a+b)

В данном случае а = (а-2b), b = (2a-b)

(a - 2b)² - (2a - b)² = (a - 2b - 2a + b)(a - 2b + 2a - b) = (- a - b)(3a - 3b) = -3(a + b)(a - b)

(236 баллов)
Похожие задачи