Однородьное уравнение
Делим всё на cos^2x:
5tg^2x-2tgx+1=4(sin^2x+cos^2x)
5sin^2x - 2sincosx + cos^x=4sin^2x + 4cos^2x
5sin^2x - 2sincosx + cos^x - 4sin^2x - 4cos^2x=0
sin^2x - 2sincosx -3cos^2x=0 | : cos^2x
tg^2x - 2tg^2x - 3=0
tgx=t, где |t|<=1<br>Получаем квадраиное уравнение t^2 - 2t^2x - 3=0
D= 4+12=16
t1=-2+4/2= 1
t2=-2-4/2=-3
tgx =1
x= П/4 + Пn, n - целое число
tg = -3
x= -arctg3+ Пn, n- целое число