Найдите отношение площадей 2 треугольников, если стороны одного равны 36см,24 см,42 см,...

0 голосов
164 просмотров

Найдите отношение площадей 2 треугольников, если стороны одного равны 36см,24 см,42 см, стороны другогоотносятся как 4:6:7,а егоменьшая сторона равнв 8 см


Геометрия (50 баллов) | 164 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть А1В1=4х
В1С1=6х
А1С1=7х
по условию меньшая сторона А1В1С1 = 8  ⇒
4х=8
х=8/4=2
сторона А1В1=8
сторона В1С1=6*2=12
сторона А1С1=7*2=14
14/42=36/12=24/8=1/3  ⇒
треугольники подобны по трем пропорциональным сторонам
коэффициент подобия k=1/3
Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
S(А1В1С1)/S(АВС)=(1/3)²=1/9


image
(4.9k баллов)