Решите, пожалуйста. Очень срочно!) Точка М равноудалена от всех вершин правильного...

0 голосов
48 просмотров

Решите, пожалуйста. Очень срочно!)
Точка М равноудалена от всех вершин правильного треугольника ABC и расстояние это равно "а". Найдите расстояние от точки М до плоскости треугольника ABC, если его сторона равна "в".


Геометрия (364 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Расстояние от точки М до плоскости треугольника ABC - это расстояние от точки М до точки пересечения медиан треугольника ABC.
Определить его можно как катет из прямоугольного треугольника, где гипотенуза - отрезок МА, а второй катет равен (2/3) медианы основания.
Н = 
√(а² - ((2/3)*(в√3/2))²) = √(а² - (в²/3)).

(309k баллов)