x^8-6x^4=7 Решить уравнение

0 голосов
38 просмотров

x^8-6x^4=7 Решить уравнение

Алгебра (147 баллов) | 38 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

x^8-6x^4=7

x^8-6x^4-7=0

x^4=y

y^2-6y-7=0

по теореме Виета:

y_1=7; y_2=-1

x^4=7

x_1=\sqrt[4]{7}; x_2=-\sqrt[4]{7}

x^4=-1

нет корней

Ответ: x_1=\sqrt[4]{7}; x_2=-\sqrt[4]{7}

(84.6k баллов)
0 голосов

пусть х^4 = t

t^2-6t-7=0

корни t1=-1, t2=7

x^4=-1, такого не может быть, четный корень не может быть отрицательным

х^4=7

x^2=+-корень квадратный из семи

х=+-корень четвертой степени из семи.

за первую часть уверен, за вторую нет

 

(68 баллов)
Похожие задачи