Срочно...а=100,b=300,c=220.Найдите углы A,B,C

0 голосов
23 просмотров

Срочно...а=100,b=300,c=220.Найдите углы A,B,C


Геометрия (49 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По теореме косинусов квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

а
²=в²+с²-2вс*cos альфа
10000=90000+48400-2*300*220*cos альфа
10000=90000+48400-132000*cos α
132000*cos α=128000
cos α=0,9696
α=14 градусов

в²=а²+с²-2ас*cosβ
90000=10000+48400-2*100*220*cosβ
90000=10000+48400-44000*cosβ
44000*cosβ=31600
cosβ=0,7181
β=44 градуса

угол Гамма=180-(угол α+уголβ)=180-58=122 градуса. 

Ответ: 14*, 44*, 122*.

(329k баллов)