В общем на фото 5 правильно решенных заданий.
Сейчас тут ещё напишу.
6)ООУ:х>9,25
0,5*(log_{12}(24x-222)=1
Прологорифмируем единицу как логарифмировать я показал на фото.
log_{12}(24x-222)^0,5=log_{12}12
√(24х-222)=12|*√
24х-222=144
24х=366
х=15,25
Ответ:15,25
7)ООУ:
х>0
log_{5}4x+log_{5}x=
log_{5}25
Следующий мой шаг тоже на фото показан.
4х^2=25
х^2=6,25
|х|=2,5|=> х1=2,5;х2=-2,5(По О.О.У. это не корень)
Ответ:2,5
8)ООУ:
5х+1>0(1)
3-6х>0(2)
Так же объедини системой.
(1)х>-0,2
(2)х<1/2<br>х€(-0,2;1/2)
log_{0,3}((5x+1)/(3-6x))=log_{0,3}0,3
5x+1/(3-6x)=0,3
5x+1=0,3(3-6x)
5x+1=0,9-1,8x
6,8x=-0,1
x=-1/68
Но больше ли -1/68 -1/5-?
Чтобы сравнить приведем к общему знаменателю
-1/68>-13,6/68
Так что -1/68 входит в ООУ
Ответ:-1/68.
9Решается примерно также как и 5 , в любом случае я достаточно написал,чтобы это решить.
10
О.О.У.:
2-5х>0
-5х>-2
х<0,4<br>---------------
√2=2^1/2
По правилу логарифма показатель степени в основании выносится из основания как коэффициент поделенный на один,то есть когда мы вынесем , мы получим: 1/0,5=2
2log_{2}(2-5x)=log_{2}1024
Мы не имеем право убирать логарифмы(потенцировать),если перед логарифмом есть коэффициент.Поэтому эта двоечка выносится по правилу логарифма вот таким образом:
log_{2}(2-5x)^2=log_{2}1024
(2-5x)^2=1024
2-5x=√1024
2-5x=32
-5x=30
x=-6
Ответ:-6
