Медиана прямоугольного треугольника,проведённая к гипотенузе,равна 8.Найдите длину...

0 голосов
48 просмотров

Медиана прямоугольного треугольника,проведённая к гипотенузе,равна 8.Найдите длину гипотенузы.


Геометрия (12 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Есть теорема:

Медиана, проведенная из вершины прямоугольного угла к гипотенузе, равна половине этой гипотенузы

есть так же формула для расчета: М(медиана)=1/2√2(а²+в²)-с²

По теореме Пифагора с²=а²+в², значит М=1/2√2с²-с²=1/2√с²=1/2с

Это доказательство.

...

Гипотенуза равна 8*2=16

(1.1k баллов)