Дан треугольник ABC, угол ACB=90 градусов, CD перпендикуляр к AB, CD=12 см, BC=13см....

Question

Дан треугольник ABC, угол ACB=90 градусов, CD перпендикуляр к AB, CD=12 см, BC=13см. Найти BD, AD, AC.

Answer 1

1)Т.к. CD перпендикуляр к АВ,следовательно, рассмотрим треугольник CBD:

угол D=90 градусов; СD=12; CB=13  =>  по т. Пифагора: DB^2= CB^2-CD^2

DB^2=169-144=25

DB=5 

2) АС= CB* tg угла B= 13 * (12/5)= 13* 2.4= 31.2

3) Рассмотрим треугольник ADC:

угол D=90 градусов; СD=12: AC=31.2  => по т. Пифагора:

AD^2= AC^2-CD^2= 973.44-144= 829.44

AD=28.8

 

Ответ: DB=5, AD= 28.8, AC=31.2

Answer 2

1) По теореме Пифагора DB² = CB² - CD² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25 ⇒ DB = √25 = 5

2) CD² = DB · AD ⇒ AD = CD²/DB = 12²/5 = 144/5

    AB = AD + DB = 144/5 + 5 = 28,8 + 5 = 33,8

3) AC² = AB² - CB² = 33,8² - 13² =  1142,44 - 169 = 973,44 ⇒ AC = 31,2

 

 

 Ответ:  DB = 5 

            AB = 33,8 

 

            AC = 31,2