При каких значениях параметра p функция y=-x^3+px^2-3x+16 убывает на всей числовой прямой.
y' = -3x² + 2px - 3 Чтобы функция убывала на всей числовой прямой, производная должна быть меньше нуля, поэтому -3x² + 2px - 3 < 0, ⇒ 3x² - 2px + 3 > 0 т.е. диcкриминант должен быть меньше нуля 4p² - 36 < 0, ⇒ p∈(-3, 3)