Вычислить площадь фигуры ,ограниченной линиями y=x^2,y=x^(-1),x=e желательно решение,пожалуйста:с
Найдем точку пересечения x²=1/x x³=1 x=1 найдем площадь под х² от 1 до е и вычтем площадь под 1/х F1=∫x²dx=x³/3 +c F2 =∫dx/x=ln |xI+c1 но x>0 →=lnx+c1 пределы интегрирования от 1 до е. S1=e³/3-1/3 S2= ln(e)-ln1=1-0=1 S=S1-S2=e³/3-1/3-1≈5.4