В трапеции ABCD(AD и BC основания) диагонали пересекаются в точке О, SAOD=32 см², SBOC=8см². Найдите наименьшее основание трапеции, если наибольшее 10 см.
Так как ABCD - трапеция, а у трапеции диагонали пересекаясь образуют накрест лежащие углы, то ΔAOD подобен ΔCOB, а площади подобных треугольников относятся, как квадрат коэфициента подобия⇒ S₁/S₂ =8/32 k² = 1/4 k = 1/2 ВС = 10*1/2 = 5см