Вычислите x1/x2+x2/x1, если x1 и x2-корни уравнения 3x^2-8x-15=0

Question

Вычислите x1/x2+x2/x1, если x1 и x2-корни уравнения
3x^2-8x-15=0

Answer 1

3x² -8x-15=0
D=64+3*4*15=64+180=244
x₁=(8-2√61)/6=(4-√61)/3
x₂=(4+√61)/3
x₁/x₂ +x₂/x₁=(4-√61)/(4+√61)+ (4+√61)/(4-√61)=(4-√61)²+(4+√61)²)/ (4²-√61²)
=(16-2√61+61 +16+2√61 +61)/ (16-61)= (2*16+2*61)/(-45)=-154/45= -3 19/45