Дано:а1=11,6;а15=17,2Является ли число 30,4 членом данной арифметической рогрессии?

Question

Дано:а1=11,6;а15=17,2
Является ли число 30,4 членом данной арифметической рогрессии?

Answer 1

а1=11,6

а15=17,2

а15=а1+14d

17,2=11,6+14d

14d=5,6

d=0,4, где d-разность прогрессии

аn=а1+d(n-1)=11,6+0,4n-0,4=11,2+0,4n

30,4=11,2+0,4n

0,4n=19,2

n=48, значит 30,4 является членом данной арифметической прогрессии и является 48 ее членом.