Рассмотрим тругольники KDP и ODM; углы DKP=MOD, DPK=OMD (как накрест лежащие), из этого следует, что KDP подобен ODM (по 2-ум углам), из этого следует, что KD/OD=DP/DM=KP/OM; берем пропорцию KD/OD=KP/OM; подставляем 20/OD=16/12; OD=20*12/16=15 см.
Ответ: 15 см.