АС- диагональ основания А....F.
ΔАВС: АВ=ВС=а, по теореме косинусов: AC²=AB²+BC²-2cosAC²=a²+a²-2a*a*cos120°
AC²=2a²-2a²*(-1/2), AC²=3a²,
прямоугольный ΔАСС₁: АС₁=4, СС₁=2, АС=а√3
по теореме Пифагора: (АС₁)²=АС²+(СС₁)²
4²=3а²+2², 3а²=12, а=2
ответ: а=2