Решите уравнение (Х²-5х)²+10х²-50х+24=0

Question

Решите уравнение
(Х²-5х)²+10х²-50х+24=0

Answer 1

(x²-5x)²+10x²-50x+24=0
(x*(x-5))²+10*x*(x-5)+24=0
x*(x-5)=x²-5x=t  ⇒
t²+10t+24=0    D=4
t₁=-4    x²-5x=-4   x²-5x+4=0   D=9   x₁=4    x₂=1
t₂=-6    x²-5x=-6   x²-5x+6=0   D=1   x3=2    x₄=3
Ответ:  x₁=4   x₂=1   x₃=2   x₄=3.